搜搜做题作业网最小一乘法 （Least Absolutely Deviation）中y=a+bx中a、b的值一般是怎么确定的,希望能用
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 01:28:05
最小一乘法 （Least Absolutely Deviation）中y=a+bx中a、b的值一般是怎么确定的,希望能用公式表示出来
不是指的最小二乘法,最小二乘是取的平方,最小一乘是取的绝对值,|Yi-A-BXi|的和最小.希望懂的说……谢谢大家……
不是指的最小二乘法,最小二乘是取的平方,最小一乘是取的绝对值,|Yi-A-BXi|的和最小.希望懂的说……谢谢大家……
没有解析方法解,人们都是用数值方法解的.
下面是英文百科上摘来的关于LAD的词条.
里面写明了：LDA虽然看上去和二乘法差不多,但是却没有解析最优解（二乘法有解析最优解）,但是人们开发了很多种数值递归解法,最常用的是单纯形（Simplex Based）方法,可化为线性规划的问题（例如Barrodale and Roberts算法）.
再问： 你好啊，这个Wikipedia我也看到过了，确实没有解析最优解，但是最常用的那个Simplex Based 方法你能给出个公式么，我英文看起来确实吃力，对这方面也没你专业了。非常感谢你啊……
再答： Xi是一维的话，我想可以迭代求解。 设完A后，考虑Yi-AXi（一共N个值），把他们排序，然后把b取为约第N/2个值为最优（A取定后），然后迭代得出最优的A。 如果是高维的，问题复杂不少。
再问： 你好啊，Xi就是一维的，你看能不能像最小二乘法那样，直接给出个公式用啊，因为用的比较急，而且对这个又没有足够时间去深入了解，非常感谢啊，可以的话，就选你为最佳答案了，因为这个问题懂的人好像也不多，就靠你了，兄弟，帮点忙啊
再答： 大哥，wiki里都说了，这个问题迄今没有公式解。难道你认为我比那些运筹学专家还厉害？ 你就用我说的迭代算法，对Xi一维的情况下，还是可以求数值解的。因为A固定后，b的最佳值是很好求的（这个我确定），所以就直接搜索A，然后迭代就行了。你要是有具体数据，我可以帮你看看。搜索A的话，可以先拿最小二乘法得出的A，作为初始值，然后算一算。这个问题是凸（Convex）的（因为||运算是个凸运算），所以应该是可以求解的。
下面是英文百科上摘来的关于LAD的词条.
里面写明了：LDA虽然看上去和二乘法差不多,但是却没有解析最优解（二乘法有解析最优解）,但是人们开发了很多种数值递归解法,最常用的是单纯形（Simplex Based）方法,可化为线性规划的问题（例如Barrodale and Roberts算法）.
再问： 你好啊，这个Wikipedia我也看到过了，确实没有解析最优解，但是最常用的那个Simplex Based 方法你能给出个公式么，我英文看起来确实吃力，对这方面也没你专业了。非常感谢你啊……
再答： Xi是一维的话，我想可以迭代求解。 设完A后，考虑Yi-AXi（一共N个值），把他们排序，然后把b取为约第N/2个值为最优（A取定后），然后迭代得出最优的A。 如果是高维的，问题复杂不少。
再问： 你好啊，Xi就是一维的，你看能不能像最小二乘法那样，直接给出个公式用啊，因为用的比较急，而且对这个又没有足够时间去深入了解，非常感谢啊，可以的话，就选你为最佳答案了，因为这个问题懂的人好像也不多，就靠你了，兄弟，帮点忙啊
再答： 大哥，wiki里都说了，这个问题迄今没有公式解。难道你认为我比那些运筹学专家还厉害？ 你就用我说的迭代算法，对Xi一维的情况下，还是可以求数值解的。因为A固定后，b的最佳值是很好求的（这个我确定），所以就直接搜索A，然后迭代就行了。你要是有具体数据，我可以帮你看看。搜索A的话，可以先拿最小二乘法得出的A，作为初始值，然后算一算。这个问题是凸（Convex）的（因为||运算是个凸运算），所以应该是可以求解的。
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