在线等待!一道关于多元函数的题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:51:56
在线等待!一道关于多元函数的题目
若f(x+y,y)=x^2-y^2,则f(x,y)=?
若f(x+y,y)=x^2-y^2,则f(x,y)=?
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令z=x+y, 则x=z-y
f(z,y)=f(x+y,y)=x^2-y^2=(z-y)^2-y^2
=z^2-2yz+y^2-y^2
=z^2-2yz
因此
f(x,y)=x^2-2xy
f(z,y)=f(x+y,y)=x^2-y^2=(z-y)^2-y^2
=z^2-2yz+y^2-y^2
=z^2-2yz
因此
f(x,y)=x^2-2xy