某地区森林原有木材存量为a，且每年增长率为25%，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b，设an为n年后该地区森林木

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 04:44:32

某地区森林原有木材存量为a，且每年增长率为25%，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b，设a_n为n年后该地区森林木材的存量．
（1）求a_n的表达式；
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于

（1）设第一年的森林的木材存量为a₁，
第n年后的森林的木材存量为a_n，
则a1＝a(1+
1
4)−b＝
5
4a−b，a2＝
5
4a1−b＝(
5
4)2a−(
5
4+1)b，a3＝
5
4a2−b＝(
5
4)3a−[(
5
4)2+
5
4+1]b，
所以an＝(
5
4)na−[(
5
4)n−1+(
5
4)n−2+…+1]＝(
5
4)na−4[(
5
4)n−1]b(n∈N*)．
（2）当b＝
19
72a时，有an＜
7
9a得(
5
4)na−4[(
5
4)n−1]×
19
72a＜
7
9a即(
5
4)n＞5，
所以，n＞
lg5
lg5−2lg2＝
1−lg2
1−3lg2≈7.2．
答：经过8年后该地区就开始水土流失．

某地区森林原有木材存量为a，且每年增长率为25%，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b，设an为n年后该地区森林木某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到 ___ 某林场森林木材存量为a,森林木材以每年25％的增长率生长,而每年砍伐的木材量为X,为达到木材存量20年翻两番,求每年砍伐某林场原有森林木材存量为10万立方米.森林以每年25%的增长率生长且每年末要砍伐的木材量为x万立方米. 某林场去年底森林木材储存量为a万立方米 ,若树木以每年25%的增长率,计划从今年起每年要砍伐木材量为某林场去年年末有森林木材量为a,木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐的木材量为x,从今年起, 某林场现有森林木材存贮量a,设木材以每年25%的增长率生长,为了在200年后能使木材的存储量为4a,求平均每年能砍伐的木某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为m立方米，则经过一年后木材存量原有木材量a,每年以25%的增长率生长,每年的砍伐量为x,第二十年末木材存有量翻两番,求每年的砍伐量x 1.某林场去年年底森林木材储量为330万立方米.若树木以每年25%的增长率生长,计划从今年起,每年底要砍伐的木材量为x万某林场去年底森林木材储存量为330万立方米.若树木以每年25%的增长率生长,计划从今年起每年要砍伐的某林场原有森林木材量为a,木材每年以25%的增长绿生长,每年可砍伐的木材量为x,为使第20年末木材存有...