高二 数学 【函数与方程思想】8(请尽快解答,步骤请尽量详尽) (13日 19:40:40)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:03:20
高二 数学 【函数与方程思想】8(请尽快解答,步骤请尽量详尽) (13日 19:40:40)
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式 【方程f(x)=2x有等根.如何理解?】
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式 【方程f(x)=2x有等根.如何理解?】
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就是ax²+bx=2x有两个相等的根
即判别式等于0
ax²+(b-2)x=0
所以(b-2)²-0=0
b=2
所以f(x)=ax²+2x
f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)²+2(x-1)=a(3-x)²+2(3-x)
ax²-2ax+a+2x-2=ax²-6ax+9a+6-2x
4ax-8a+4x-8=
(4a+4)x=8a+8
这是恒等式即不论x取何值都成立
所以4a+4=0,8a+8=0
a=-1
f(x)=-x²+2x
即判别式等于0
ax²+(b-2)x=0
所以(b-2)²-0=0
b=2
所以f(x)=ax²+2x
f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)²+2(x-1)=a(3-x)²+2(3-x)
ax²-2ax+a+2x-2=ax²-6ax+9a+6-2x
4ax-8a+4x-8=
(4a+4)x=8a+8
这是恒等式即不论x取何值都成立
所以4a+4=0,8a+8=0
a=-1
f(x)=-x²+2x
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【函数与方程思想】10(请尽快解答,步骤请尽量详尽) (13日 19:44:14)
高一数学解方程,请老师尽快解答
数学请尽快解答
直线与方程,请老师尽快解答
高二 数学 快!急!数学~~~~ 请详细解答,谢谢! (1 19:40:40)
请老师解答详尽
请老师详尽解答
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (23 19:41:17)
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (23 21:58:19)
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (19 20:29:15)
高二 数学 函数问题. 请详细解答,谢谢! (24 11:13:29)