一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个.那么,这个正整数是_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:12:05
一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个.那么,这个正整数是______.
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这个数只能含2和3两种质因数,因为如果它还有别的质因数,那么最后增加的个数要比给定的数字大.
设x=2a3b,它的约数(a+1)(b+1)个,
它的2倍为2a+13b,它的约数有(a+1+1)(b+1)个,
则:(a+1+1)(b+1)-(a+1)(b+1)=b+1=2,求出b=1;
同理,它的3倍为2a,它的约数为(a+1)(b+1+1)个,比原数多3个,
即(a+1)(b+1+1)-(a+1)(b+1)=a+1=3,求出a=2,
所以这个数的形式是223=12;
答:这个正整数是12.
故答案为:12.
设x=2a3b,它的约数(a+1)(b+1)个,
它的2倍为2a+13b,它的约数有(a+1+1)(b+1)个,
则:(a+1+1)(b+1)-(a+1)(b+1)=b+1=2,求出b=1;
同理,它的3倍为2a,它的约数为(a+1)(b+1+1)个,比原数多3个,
即(a+1)(b+1+1)-(a+1)(b+1)=a+1=3,求出a=2,
所以这个数的形式是223=12;
答:这个正整数是12.
故答案为:12.
一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个.那么,这个正整数是_____
一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有______个约数的个位是3.
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有______个约数.
有一个整数,它恰好是它的约数个数的2011倍.这个整数的最小值是?
一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个
如果你写出12的所有约数,1和12除外,你会发现最大的约数是最小约数的3倍.现有一个整数n,除掉它的约数1和n外,剩下的
100以内仅有3个约数的正整数共有几个
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我已提供正确答案.
合数a的最大约数是______,最小约数是______,它至少有______个约数.
某自然数的2倍正好是它的所有4个约数的和,这个数是几?
只有13个正约数的最小正整数是
约数的定义是什么?一个正整数的约数是否包括负数?负数有没有约数?