若函数f(x)=(-x²+ax)·e^x(X∈R)在区间(-1,1)上单调递增求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 23:41:44
若函数f(x)=(-x²+ax)·e^x(X∈R)在区间(-1,1)上单调递增求a的取值范围
![若函数f(x)=(-x²+ax)·e^x(X∈R)在区间(-1,1)上单调递增求a的取值范围](/uploads/image/z/3966897-57-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88-x%26sup2%3B%2Bax%EF%BC%89%C2%B7e%5Ex%EF%BC%88X%E2%88%88R%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
f'(x)=e^x(-x^2+ax)+e^x(-2x+a)=e^x(-x^2+ax-2x+a)
令f'(x)=0,得-x^2+ax-2x+a=0,
化简,x^2-ax+2x-a=0
f(x)在(-1,1)上单调递增,则f'(x)=0的两根在x=-1,x=1之外
就是x^2-ax+2x-a=0,
x1=〔(a-2)-√(a^2+4)]/2≤-1,化简,恒成立
x2=〔(a-2)+√(a^2+4)]/2≥1,化简,a≥3/2
所以a的取值范围是a≥3/2
令f'(x)=0,得-x^2+ax-2x+a=0,
化简,x^2-ax+2x-a=0
f(x)在(-1,1)上单调递增,则f'(x)=0的两根在x=-1,x=1之外
就是x^2-ax+2x-a=0,
x1=〔(a-2)-√(a^2+4)]/2≤-1,化简,恒成立
x2=〔(a-2)+√(a^2+4)]/2≥1,化简,a≥3/2
所以a的取值范围是a≥3/2
若函数f(x)=(-x²+ax)·e^x(X∈R)在区间(-1,1)上单调递增求a的取值范围
函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少
已知函数f(x)=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是
若函数f(x)=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=(ax-1)e^x ,a∈R 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )