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已知集合m=﹛x|x=kπ+﹙-1)^k·(π/2),k∈z},N=﹛X|X=2Kπ+(π/2),K∈Z﹜,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:20:51
已知集合m=﹛x|x=kπ+﹙-1)^k·(π/2),k∈z},N=﹛X|X=2Kπ+(π/2),K∈Z﹜,
则集合M与N之间的关系是?
已知集合m=﹛x|x=kπ+﹙-1)^k·(π/2),k∈z},N=﹛X|X=2Kπ+(π/2),K∈Z﹜,
M=N
再问: 为什么呢
再答: M={x|x=kπ+(-1)^k·(π/2),k∈z} 对k分奇偶数讨论 k=2m时 M={x|x=2mπ+(-1)^2m·(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+(π/2),m∈z}=N k=2m+1时 M={x|x=(2m+1)π+(-1)^(2m+1)·(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+π-(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+(π/2),m∈z}=N 所以M=N