搜搜做题作业网如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是___
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 12:17:43
如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是______；△ABC外接圆的半径为______．
∵A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），
∴AB2=（4+2）2+（3-1）2=40，AC2=（4-0）2+（3+1）2=32，BC2=（-2-0）2+（1+1）2=8，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵AB=
40=2
10，
∴△ABC的外接圆的半径是
1
2×2
10=
10，
过B作BM⊥x轴于M，过A作AN⊥x轴于N，过O′作O′E⊥x轴于E，
∵A（4，3）、B（-2，1），
∴BM=1，AN=3，MN=4+2=6，BM∥O′E∥AN，
∵O′为AB中点，
∴E为MN中点，
∴O′E=
1
2×（BM+AN）=2，EN=
1
2MN=3，
∴OE=4-3=1，
即O′的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2），
10．
∴AB2=（4+2）2+（3-1）2=40，AC2=（4-0）2+（3+1）2=32，BC2=（-2-0）2+（1+1）2=8，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵AB=
40=2
10，
∴△ABC的外接圆的半径是
1
2×2
10=
10，
过B作BM⊥x轴于M，过A作AN⊥x轴于N，过O′作O′E⊥x轴于E，
∵A（4，3）、B（-2，1），
∴BM=1，AN=3，MN=4+2=6，BM∥O′E∥AN，
∵O′为AB中点，
∴E为MN中点，
∴O′E=
1
2×（BM+AN）=2，EN=
1
2MN=3，
∴OE=4-3=1，
即O′的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2），
10．
如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是___
如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B（-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆半径的长度为
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3)B(3,1)C(1,2)
必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5,-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是___
已知△ABC的3个顶点坐标为A（4,1）B（-6,3）,C（3,0）,求△ABC的外接圆的方程