如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:39:41

如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F
（1）BF和AE有什么位置关系?并证明结论.
（2）图中还有哪些正确的结论?请你尽可能多写,并证明其中一个.

(1)BF垂直于AE.
证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.
又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.
(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.
选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :
角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽⊿EFB,得:EC/EF=EA/EB,EF*EA=EC*EB.

如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于有关三角形全等已知在等腰三角形ABC中,角ACB=90度,在AC上任取一点D,延长BC到E,CD=CE,连接AE和BD, 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE. 如图三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE 在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求