高一数学数列通项求法数列an前n项和是Sn,an+Sn=2n+1,求an

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 08:38:56

高一数学数列通项求法
数列an前n项和是Sn,an+Sn=2n+1,求an

an+Sn=2n+1
a(n-1)+S(n-1)=2(n-1)+1
相减,得：
an-a(n-1)+an=2
2an-a(n-1)=2
2(an-2)=a(n-1)-2
a1+a1=2*1+1,a1=3/2
数列{an-2}是公比为1/2,首项为3/2的等比数列
an-2=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
an=3*(1/2)^n+2

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