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已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量a=(m,-1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:31:26
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量
a
=(
m
,-1)
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量a=(m,-1)


a•

b=m+2
∴不等式f(

a•

b)>f(-1)转化为:
f(m+2)>f(-1)
∵f(1-x)=f(1+x).
∴函数f(x)的图象关于直线x=1对称
又开口向下
∴-1<m+2<3
∴-3<m<1
又∵m≥0
∴0≤m<1
故答案为:0≤m<1