用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除 (要具体过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:54:32
用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除 (要具体过程)
![用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除 (要具体过程)](/uploads/image/z/3932988-60-8.jpg?t=%E7%94%A8%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%80%9D26%E7%9A%8423%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%8A%A010%E2%80%9D%E8%83%BD%E8%A2%AB9%E6%95%B4%E9%99%A4+%EF%BC%88%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
26^23+10
=(9*2+8)^23+10
=C(23,0)*(9*2)^23*8^0+C(23,1)*(9*2)^22*8^1+……+C(23,22)*(9*2)^1*8^22+C(23,23)*(9*2)^0*8^23+10
除去最后2项 都是9的整数倍
最后2项=8+10=18 显然是9的整数倍
所以 26的23次方加10”能被9整除
=(9*2+8)^23+10
=C(23,0)*(9*2)^23*8^0+C(23,1)*(9*2)^22*8^1+……+C(23,22)*(9*2)^1*8^22+C(23,23)*(9*2)^0*8^23+10
除去最后2项 都是9的整数倍
最后2项=8+10=18 显然是9的整数倍
所以 26的23次方加10”能被9整除
用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除 (要具体过程)
用二项式定理证明:”26的23次方加10”能被9整除
用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除
用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除
用二项式定理证明99的10次方-1能被1000整除
用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除.
用二项式定理证明(n+1)的n 次方-1能整除的过程谢谢
用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除.
用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除
用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除
运用二项式定理证明51的51次方减1能被7整除
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除