如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:47:53
如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE
不要用三角函数和相似,
不要用三角函数和相似,
取AB中点F,连CF,作BG∥CF交CD于G,
AC=BC,角ACB=90°,
∴CF⊥AB,CF=BF=AB/2,
又AB‖CD,AB=BD,
∴BG=CF=BD/2,BG⊥CD,
∴∠BDG=30°=∠ABE=2∠ADB,
∴∠ADB=15°,
∠E=∠BAC-∠ABE=45°-30°=15°=∠ADB,
∴AD=AE.
AC=BC,角ACB=90°,
∴CF⊥AB,CF=BF=AB/2,
又AB‖CD,AB=BD,
∴BG=CF=BD/2,BG⊥CD,
∴∠BDG=30°=∠ABE=2∠ADB,
∴∠ADB=15°,
∠E=∠BAC-∠ABE=45°-30°=15°=∠ADB,
∴AD=AE.
如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE
一道数学几何题.如图,已知:AB//CD,AC=BC,∠ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:
(如图,P4 9题)AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证:AE⊥CD.
如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证:BE=AE
如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.
如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证:直线AB是线段CD的垂直平分线
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC
如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点.求证:DE=AE+
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB