搜搜做题作业网求问,这个二重积分的求导咋出来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 23:03:18
求问,这个二重积分的求导咋出来的?
利用牛顿莱布尼兹+链式法则
书上写的是扯淡,你见过积分变量出现在积分上下限的么
先把积分f(x*,y*)dy*看成一个只关于x*的函数 g(x*)
[积分 g(x*) dx*]'
=g(x/2)*(x/2)'
=(1/2)g(x/2)
=(1/2)积分f(x/2,y*)dy*
同理,再对y求导可得
=(1/2)*f(x/2,y-1)*(y-1)'
=(1/2)f(x/2,y-1)
书上写的是扯淡,你见过积分变量出现在积分上下限的么
先把积分f(x*,y*)dy*看成一个只关于x*的函数 g(x*)
[积分 g(x*) dx*]'
=g(x/2)*(x/2)'
=(1/2)g(x/2)
=(1/2)积分f(x/2,y*)dy*
同理,再对y求导可得
=(1/2)*f(x/2,y-1)*(y-1)'
=(1/2)f(x/2,y-1)