关于x的一元二次不等式kx^2+2x+k≤1的解集为一切实数,求实数K的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 10:35:47
关于x的一元二次不等式kx^2+2x+k≤1的解集为一切实数,求实数K的范围
![关于x的一元二次不等式kx^2+2x+k≤1的解集为一切实数,求实数K的范围](/uploads/image/z/3908234-2-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fkx%5E2%2B2x%2Bk%E2%89%A41%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0K%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
由题目kx^2+2x+k≤1是关于x的一元二次不等式,
此时k≠0.
令y=kx^2+2x+k-1≤0,
该不等式的解集y≤0为一切实数,
结合图形,应满足以下两个条件:
①一元二次方程kx^2+2x+k-1=0的二次项系数k<0;
②一元二次方程kx^2+2x+k-1=0判别式≤0,即k^2-k-1≥0,此时k<(1-5的平方根)/2或k>(1+5的平方根)/2.
综上,k<(1-5的平方根)/2
此时k≠0.
令y=kx^2+2x+k-1≤0,
该不等式的解集y≤0为一切实数,
结合图形,应满足以下两个条件:
①一元二次方程kx^2+2x+k-1=0的二次项系数k<0;
②一元二次方程kx^2+2x+k-1=0判别式≤0,即k^2-k-1≥0,此时k<(1-5的平方根)/2或k>(1+5的平方根)/2.
综上,k<(1-5的平方根)/2
关于x的一元二次不等式kx^2+2x+k≤1的解集为一切实数,求实数K的范围
求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i
关于x的一元二次不等式kx²+kx+4≥0的解集为R,求实数K的取值范围
已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围
已知关于x的不等式x^2+x+k>0的解为一切实数,求实数k的取值范围
关于一元二次不等式KX^2 +KX+4≥0的解集为R,求实数K的取值范围
对一切实数x,不等式kx²-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值
解关于X的不等式:2x^2+kx-k≤0(k是一切实数
关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根,求实数k的取值范围
若关于x的不等式kx^2-2x+6k<0的解集为空集,求实数k的取值范围
已知关于x的不等式kx^2+2kx-1>0的解集为空集,求实数k的取值范围
已知关于X的不等式kx^2-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解为全体实数,求实数K的取值范围