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已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,N是BD中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 11:58:41
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,N是BD中点
(1)试判断MD与MB的大小关系. (2)试判断MN与BD的位置关系.

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,N是BD中点
证明;∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点
∴DM=AC/2,BM=AC/2
∴MD=MB
∵N是BD中点
∴MN是等腰三角形BMD的中线,高线,角平分线
∴MN垂直平分BD
所以(1)MD与MB的大小关系是MD=MB.(2)MN与BD的位置关系是MN垂直平分BD.