已知方程x³-7x+k=0的一个根是另外一个根的二倍,求k的值,并求出这个方程在复数域中的解集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:31:20
已知方程x³-7x+k=0的一个根是另外一个根的二倍,求k的值,并求出这个方程在复数域中的解集
x∧3-7x+k=0
x∧3-7x+k=0
设三个根分别为a,2a,b
则由韦达定理,有:
a+2a+b=0,得;b=-3a
a*2a+ab+2ab=-7,得:2a^2+3ab=-7,代入b,得:2a^2+3a*(-3a)=-7,即-7a^2=-7,得:a=1或-1
a*2a*b=-k,即k=-2a^2*(-3a)=6a^3
当a=1时,b=-3,k=6,解集为{1,2,-3}
当a=-1时,b=3,k=-6,解集为{-1,-2,3}
则由韦达定理,有:
a+2a+b=0,得;b=-3a
a*2a+ab+2ab=-7,得:2a^2+3ab=-7,代入b,得:2a^2+3a*(-3a)=-7,即-7a^2=-7,得:a=1或-1
a*2a*b=-k,即k=-2a^2*(-3a)=6a^3
当a=1时,b=-3,k=6,解集为{1,2,-3}
当a=-1时,b=3,k=-6,解集为{-1,-2,3}
已知方程x³-7x+k=0的一个根是另外一个根的二倍,求k的值,并求出这个方程在复数域中的解集
已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程,求k值,并求出这个方程的根.
已知x²+4x+k²+2k-3=0的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根
已知关于x的方程x平方加3x加k加1=0有实数根,求k的取值范围 请选择一个k的非负整数值,并求出对应的方程
已知关于X的方程 x方+3x+k+1=0有实数根 1.求k的取值范围 2请选择一个k的非负数整数值,并求出对应方程的跟
已知方程2x²+(k-9)x+(k²+3k+4)有两个相等的实数根,求k值,并求出方程的解.
已知方程(x-1)²=k²+2的一个根是x=3,求k的值和另外一个根.
已知方程k*x的平方-3x+x的平方=kx+2k-1是关于x的一元一次方程,求k的值,并求出这个方程的解
已知关于x的方程x^2-2(k-3)X+K^2-4K-1=0若这个方程有实数根,求K的取值范围,若这个方程有一个根为1,
若方程3x^2-5x+k=0的一个根是-1,求k的值和另外一个根.
已知k是不大于10的正整数,试找出一个k的值,是关于x的方程5x-6k=二分之一(x-5k-1)的解也是正整数,并求出此
已知k是方程x^2-100x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-99k+100\k^2+1的值吗?如果能