(第7届全国决赛题)一薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,今将水慢慢注入杯中,问杯内

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/10 09:44:33

(第7届全国决赛题)一薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,今将水慢慢注入杯中,问杯内的水的共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少?(设水的密度为ρ)
有能力就做吧~没能力不勉强哈！
先提示一下正确答案是[m+√（m^2+2πρmHr^2）]/ρπ^2

经典题目了
在水面比共同重心低时加水会导致重心降低,反之水面比共同重心高时加水会导致重心升高,所以水面和共同重心一样高时共同重心最低
设此时水面（即共同重心）离杯底距离为h,则
h=(ρπr^2*h*h/2+m*H)/(ρπr^2*h+m)
解得h=[-m+sqrt(m^2+2πρmHr^2)]/(ρπr^2)

(第7届全国决赛题)一薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,今将水慢慢注入杯中,问杯内奥林匹克物理题薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,令水慢慢注入杯中,问烧杯连同杯内的如图7-4-12所示,一个质量为m,半径为r,体积为V的铁球,用一细线拴住,慢慢地放入截面积为S,深度为h 的水中,已水平桌面上放置一个底面半径为2r水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器（2013•长春一模）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水），半径为R 一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地面的距离为h,已知地球半径为R地面重力加速度为g 网上答案很多错的.一个质量为m,半径为r,体积为V的铁球,用一细线拴住,慢慢地放入截面积为S,深度为h 的水中,已知水水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器如图所示，将高为h=10cm、半径为r、底面积为20cm2 距离某半径为R的质量为M的星球表面高为H的空中有一质量为M的卫星绕星球做匀速圆周运动,如万有引力常量G 一条大物电势题求助真空中有一点电荷Q位于半径为R的圆环中心.设无限远处为电势零点,将一电量为Q的点电荷从a点沿半径为R的请权威人士做答设地球质量为M半径为R,地球表面处的重力加速度为g,引力常量为G,如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处地球的半径为r,地面附近的物体重力为g0,则距离地面高度为h处物体的重力加速度为多大?质量为m的物体在这一高度上对地球的