搜搜做题作业网有关向量的计算已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:56:42
有关向量的计算
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
求满足不等式 a与b的数量积≥0的k的取值范围.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
求满足不等式 a与b的数量积≥0的k的取值范围.
解
因为ka+b=(kcosα+2cosβ,ksinα+2sinβ)
a-kb=(cosα-2kcosβ,sinα-2ksinβ)
又|ka+b|=|a-kb|
所以 （kcosα+2cosβ）^2+（ksinα+2sinβ）^2=（cosα-2kcosβ）^2+（sinα-2ksinβ）^2
整理得cos(α-β)=(3k^2-3)/8k
又a与b的数量积≥0 即cosα*2cosβ+sinα*2sinβ≥0
所以2cos(α-β)≥0
即cos(α-β)≥0
所以(3k^2-3)/8k≥0
即(k+1)(k-1)/k≥0
解得 -1≤k＜0或k≥1
因为ka+b=(kcosα+2cosβ,ksinα+2sinβ)
a-kb=(cosα-2kcosβ,sinα-2ksinβ)
又|ka+b|=|a-kb|
所以 （kcosα+2cosβ）^2+（ksinα+2sinβ）^2=（cosα-2kcosβ）^2+（sinα-2ksinβ）^2
整理得cos(α-β)=(3k^2-3)/8k
又a与b的数量积≥0 即cosα*2cosβ+sinα*2sinβ≥0
所以2cos(α-β)≥0
即cos(α-β)≥0
所以(3k^2-3)/8k≥0
即(k+1)(k-1)/k≥0
解得 -1≤k＜0或k≥1
有关向量的计算已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π 若ka+b与a-kb的长度相等,
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0)
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a和b满足条件丨ka+b丨=根号丨a-kb丨（其中k＞0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π）,且ka+b于a-kb的长度相等,求β-