已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:22:40
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.
(1)线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=BF,(1)中线段AF和BE之间的数量关系依然成立吗?证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/78/2781e42e9aca2c6acdf348697e3a1c99.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/92/792f5509d3c7f4a8215aae99e727a366.jpg)
(1)线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=BF,(1)中线段AF和BE之间的数量关系依然成立吗?证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/78/2781e42e9aca2c6acdf348697e3a1c99.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/92/792f5509d3c7f4a8215aae99e727a366.jpg)
![已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.](/uploads/image/z/3869439-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CBD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BF%3DCE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E3%80%81AF.)
证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴MD∥BC,
∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,
∴△AFM≌△EFB,
∴AM=BE,FB=FM,
∵矩形ABCD中,
∴AC=BD,AD=BC,
∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,
∵CE=AC,
∴AC=BD=DM,
∵FB=FM,
∴BF⊥DF
(2)成立证明过程相似于(1)
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
∵四边形ABCD是矩形,
∴MD∥BC,
∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,
∴△AFM≌△EFB,
∴AM=BE,FB=FM,
∵矩形ABCD中,
∴AC=BD,AD=BC,
∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,
∵CE=AC,
∴AC=BD=DM,
∵FB=FM,
∴BF⊥DF
(2)成立证明过程相似于(1)
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.
已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,
如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交D
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.