如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 13:06:26
如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1
如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1 求证:四边形EFGH是平行四边形 2 当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?请证明
![如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1](/uploads/image/z/3869009-17-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%2CF%2CG%2CH%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBD%2CBC%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+1)
(1)∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,
∴EF∥AB
EF=
GH∥AB
GH=AB
∴EF∥GH
EF=GH
∴EFGH是平行四边形(也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形);
(2)当四边形ABCD满足AB=DC时,EFGH是菱形,
∵AB=DC,
∴EF=EH,
又∵四边形EFGH是平行四边形,
∴EFGH是菱形.
∴EF∥AB
EF=
GH∥AB
GH=AB
∴EF∥GH
EF=GH
∴EFGH是平行四边形(也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形);
(2)当四边形ABCD满足AB=DC时,EFGH是菱形,
∵AB=DC,
∴EF=EH,
又∵四边形EFGH是平行四边形,
∴EFGH是菱形.
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1
如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点,
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点