[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:43:58
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:①BC=DC ②∠DBC=½∠DAB
图在这
能进去不
我们没学过相似三角形
是初二上的题
能用初二的只是吗
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:①BC=DC ②∠DBC=½∠DAB
图在这
能进去不
我们没学过相似三角形
是初二上的题
能用初二的只是吗
![[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证](/uploads/image/z/3868961-41-1.jpg?t=%5B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%5D%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%2C%E4%B8%94AB%3DAE%2CAC%3DAD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
AC平分角DAB,则
∠DAC=∠BAC
在等腰三角形ACD和等腰三角形ABE中
AC=AD,AE=AB
等腰△ACD相似于等腰△ABD
所以∠ABE=∠AEB=∠ACD=∠ADC
又因为∠AEB=∠DEC
所以∠DEC=∠ACD=∠DCA
所以DE=DC
∠ CDE=180度-∠DEC-∠DCE=∠BAC
易得等腰三角形AEB相似于等腰三角形DEC
所以AE/DE=EB/EC
又∠BEC=∠AED
所以△BEC相似于△AED
所以∠EBC=∠DAC
所以∠DBC=∠DAC=∠BAC=∠CDB=1/2∠DAB
所以BC=CD
即原命题得证
∠DAC=∠BAC
在等腰三角形ACD和等腰三角形ABE中
AC=AD,AE=AB
等腰△ACD相似于等腰△ABD
所以∠ABE=∠AEB=∠ACD=∠ADC
又因为∠AEB=∠DEC
所以∠DEC=∠ACD=∠DCA
所以DE=DC
∠ CDE=180度-∠DEC-∠DCE=∠BAC
易得等腰三角形AEB相似于等腰三角形DEC
所以AE/DE=EB/EC
又∠BEC=∠AED
所以△BEC相似于△AED
所以∠EBC=∠DAC
所以∠DBC=∠DAC=∠BAC=∠CDB=1/2∠DAB
所以BC=CD
即原命题得证
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DC,
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC
初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①A
(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个