如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE （1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 23:03:02

如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE （1）
如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE
（1）确定BD与CE的数量关系,说明理由
（2）确定角AEC的大小,说明理由

看图,思路如下,细节步骤就不写了哈.
（1）如图1,延长CE、BA交于F点
先证RT△ABD≌RT△ACF,得BD=CF
再证等腰△的高BE平分底边CF,得CF=2CE
故,得结论 BD=2CE
（2）两种方法：
方法一：如图2,如果你学过四点共圆,则根据图中两个直角可得ABCE四点共圆,
AB弧对应的圆周角∠1=∠2=45度
所以∠AEC=∠1+90=135度
方法二：如图3,用三角形相似,
先证RT△ABD∽RT△ECD,得两组边成比例AD:ED=BD:CD
再证△ADE∽△BDC,得∠1=∠2=45度
所以∠AEC=∠1+90=135度
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE （1）已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD= 在等腰三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,角ABC的平分线与AC交于点D,过点A作AE垂直BD的延长线于点E 已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l 如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD= 已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的如图,已知三角形ABC中,角A=90度,角ABC=45度,角ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线,垂足为E.