线性代数:对于适合等式:A^2-A+E=O的n阶方阵A,证明E-A的逆矩阵存在,并求出E-A的逆矩阵.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 03:53:58
线性代数:对于适合等式:A^2-A+E=O的n阶方阵A,证明E-A的逆矩阵存在,并求出E-A的逆矩阵.
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A^2-A+E=O
所以E=A-A^2=AE-A^2=A(E-A)
因为A(E-A)=E
所以根据逆矩阵的定义知道,E-A的逆矩阵存在,并且E-A的逆矩阵为A.
所以E=A-A^2=AE-A^2=A(E-A)
因为A(E-A)=E
所以根据逆矩阵的定义知道,E-A的逆矩阵存在,并且E-A的逆矩阵为A.
线性代数:对于适合等式:A^2-A+E=O的n阶方阵A,证明E-A的逆矩阵存在,并求出E-A的逆矩阵.
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
一道线性代数的题已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A的三次方,证明E-A可逆,并求(E-A)的逆矩阵最后答案应该是A^2
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明:A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
设方阵A满足 A²-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
设方阵A满足 A-A-2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵
设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵