一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/01 02:48:26

一道数列竞赛题
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.
设数列{an}是首项为2,公方差为2的等方差数列,若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码,求这种密码的个数.

依题意,an^2-a(n-1)^2=2 ,
a1^2=4,an^2=4+2(n-1)=2n+2
∴ an=根号下(2n+2),或 an=-根号下(2n+2),
即该密码的第一个数确定的方法数是1,其余每个数都有“正”或“负”两种
确定方法,当每个数确定下来时,密码就确定了,即确定密码的方法数是2^9=512种,
故,这种密码共512种．

一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项求数学一题：通项公式写出一个分别满足下列条件的数列｛аn｝的通项公式：各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的有一个数列,它的第一项为0,第二项为1,以后每一项都是它的前两项之和,试产生出此数(C程序) 若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 有一个数列,它的第一项为0,第二项为1,以后每一项都是它前两项之和,试产生出此数列的前20项并按逆序显示出定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和一道数学找规律,初中若数列a1,a2,a3,a4……an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______ 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就