若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:44:34
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
点P(0,t)(t>0),且满足AB向量=λPB向量(λ>1)
(1)求曲线E方程(这我会,x^2=4y)
(2)第二问是:若t=6,直线AB的斜率为 1/2,过A、B两点的圆N与抛物线在点A出有共同的切线,求圆N的方程.
(3)分别过A,B作曲线E的切线,两条切线交与Q,若点Q恰好在直线l上,求证:t与QA*QB(向量)均为定值
点P(0,t)(t>0),且满足AB向量=λPB向量(λ>1)
(1)求曲线E方程(这我会,x^2=4y)
(2)第二问是:若t=6,直线AB的斜率为 1/2,过A、B两点的圆N与抛物线在点A出有共同的切线,求圆N的方程.
(3)分别过A,B作曲线E的切线,两条切线交与Q,若点Q恰好在直线l上,求证:t与QA*QB(向量)均为定值
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(2)
【分析】求导可得抛物线E的斜率=1/2 --> 求出A的坐标
∵抛物线E:y=x^2/4 ①,由y'=x/2=1/2得:x=1,代入①得y=1/2,∴A(1,1/2)
设直线AB:y=(x/2) + b,则b=y - (x/2)=1/2 - 1/2=0,直线AB:y=x/2
【联立抛物线E和直线AB,可求出B点坐标】
由x^2=4y和x=2y,得B(2,1)
【圆N的圆心一定在AB的中点上AB中点(1.5,0.75)】
∵AB中点(1.5,0.75),圆N的半径的平方=线段AB的一半的平方=[(2-1)^2+(1-1/2)^2]=[1+1/4]=5 /2
∴圆N:(x-1.5)^2+(y-0.75)^2=5/2
【分析】求导可得抛物线E的斜率=1/2 --> 求出A的坐标
∵抛物线E:y=x^2/4 ①,由y'=x/2=1/2得:x=1,代入①得y=1/2,∴A(1,1/2)
设直线AB:y=(x/2) + b,则b=y - (x/2)=1/2 - 1/2=0,直线AB:y=x/2
【联立抛物线E和直线AB,可求出B点坐标】
由x^2=4y和x=2y,得B(2,1)
【圆N的圆心一定在AB的中点上AB中点(1.5,0.75)】
∵AB中点(1.5,0.75),圆N的半径的平方=线段AB的一半的平方=[(2-1)^2+(1-1/2)^2]=[1+1/4]=5 /2
∴圆N:(x-1.5)^2+(y-0.75)^2=5/2
(2011•黄州区模拟)若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线
已知定点F(0,1)和直线l:y=-1,过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.
动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
椭圆 参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线 求l的斜率
曲线E:y=8分之1x2,,过F(2,0)任做一条直线l交曲线E与A,B两点,是否从在一直线使以A,B为切点的切线的交点
已知曲线C:(x^2)/5+y^2=1,D(0,4),过D点的直线L与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设
在平面直角坐标系xoy中,经过F(1.0)点且与直线X=-1相切的动圆的圆心轨迹为曲线C
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C