已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:01:09

已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证 f(x0)=x0 请写出完整证明过程
有一点点头绪也可以说出来，

∵x∈[0,1]
∴x1+x2≥x2
又∵f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
∴f（x1+x2）≥f（x2）
∴函数f（x）在定义域中单调递增
∴f（x）存在反函数f-1（x）
又∵f[f（x0）]=x0,x0与f（x0）∈[0,1]
∴f-1（x0）=f（x0）
即一个函数的函数值与其反函数的函数值相等,说明其在定义域上的函数解析式为y=x
即所求f（x0）=x0
f-1(x0)为反函数

已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3 已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足以下三个条件：1、对任意的x∈ [0,1],总有f(x)≥ 0; 2、f(1 希望老师讲解已知定义域为〔0,1〕的函数f（x）同时满足以下三个条件：1、对任意的x∈〔0,1〕,总有f（x）≥0 2、已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥ 快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件；1、对任意x属于R,有f（x）>0；2、对任意x,y属于R,有f（xy）=[f 高二的圆的方程已知定义域为[0,1]的函数f(x)满足:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥ 0；②f(1)=1;③若已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足以下三个条件已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足：（1）对于任意x属于[0,1],总有f（x）大于等于0；（2）f(1）＝1 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立