搜搜做题作业网请教一个高数 线性代数的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 14:35:14
请教一个高数 线性代数的题目
求向量组（ 1 1 1 3
-1 -3 5 1
3 2 -1 4
-6 -2 10 2） 的秩和最大线性无关组
求向量组（ 1 1 1 3
-1 -3 5 1
3 2 -1 4
-6 -2 10 2） 的秩和最大线性无关组
你给出的是一个矩阵,不知向量组是其行向量还是列向量
一般是把向量作为列向量构成矩阵,然后用初等行变换化成梯矩阵
则非零行数就是向量组的秩,非零行的首非零元所在列对应的向量是向量组的一个极大无关组.
我按向量组是你所给矩阵的列向量组处理.
(a1,a2,a3,a4) =
1 1 1 3
-1 -3 5 1
3 2 -1 4
-6 -2 10 2
r4+2r3,r3-3r1,r2+r1
1 1 1 3
0 -2 6 4
0 -1 -4 -5
0 2 8 10
r2-2r3,r4+2r3
1 1 1 3
0 0 14 14
0 -1 -4 -5
0 0 0 0
向量组的秩为3,a1,a2,a3 为向量组的一个极大无关组.
一般是把向量作为列向量构成矩阵,然后用初等行变换化成梯矩阵
则非零行数就是向量组的秩,非零行的首非零元所在列对应的向量是向量组的一个极大无关组.
我按向量组是你所给矩阵的列向量组处理.
(a1,a2,a3,a4) =
1 1 1 3
-1 -3 5 1
3 2 -1 4
-6 -2 10 2
r4+2r3,r3-3r1,r2+r1
1 1 1 3
0 -2 6 4
0 -1 -4 -5
0 2 8 10
r2-2r3,r4+2r3
1 1 1 3
0 0 14 14
0 -1 -4 -5
0 0 0 0
向量组的秩为3,a1,a2,a3 为向量组的一个极大无关组.