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如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:54:32
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB
1.求证:DF=EF
2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB
第一问楼主会了,我就不写了.
第二问:
作PQ⊥AD于Q,
所以PFDQ是矩形
DF=PQ=sin∠PAQ*PA=sin45°*PA=√2/2*PA
由第一问结论知DF=EF
所以EF=√2/2*PA
CF=sin∠CPF*PC=sin45°*PC=√2/2*PC
所以CE=CF-EF=√2/2*(PC-PA)
CE=CF-EF
=√2/2*(PC-PA)