如图,AD是∠BAC的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,求证:EF∥BC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 01:14:12
如图,AD是∠BAC的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,求证:EF∥BC.
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![如图,AD是∠BAC的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,求证:EF∥BC.](/uploads/image/z/3775679-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E2%8A%99O%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%B8%94%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E4%B8%8EAB%EF%BC%8CAC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%EF%BC%8CF%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E2%88%A5BC%EF%BC%8E)
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因为BC与圆相切,
所以∠CDF=∠DAF.…(4分)
因为∠EFD与∠EAD为弧DE所对的圆周角,
所以∠EFD=∠EAD.
又因为AD是∠BAC的平分线,
故∠EAD=∠DAF. …(8分)
所以∠CDF=∠EFD,
所以EF∥BC. …(10分)
如图,AD是∠BAC的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,求证:EF∥BC.
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G,过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CD
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,直线EF⊥AD,分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K,求证:∠K=1
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F