搜搜做题作业网若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:25:19
若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围
f(x) = x² - 2kx + 3k - 2
△ > 0
(2k)² - 4(3k - 2) > 0
k < 1 或 k > 2
x1 + x2 = 2k
x1 * x2 = 3k - 2
因为在（1,+∞）内有两个零点
所以 x1 > 1 ,x2 > 1
所以 x1 - 1 > 0 ,x2 - 1 > 0
所以 (x1 - 1) + (x2 - 1) > 0 ; (x1 - 1)(x2 - 1) > 0
(x1 - 1) + (x2 - 1) > 0
x1 + x2 - 2 > 0
2k - 2 > 0
k > 1
(x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 0
3k - 2 - 2k + 1 > 0
k > 1
综上：k > 2
△ > 0
(2k)² - 4(3k - 2) > 0
k < 1 或 k > 2
x1 + x2 = 2k
x1 * x2 = 3k - 2
因为在（1,+∞）内有两个零点
所以 x1 > 1 ,x2 > 1
所以 x1 - 1 > 0 ,x2 - 1 > 0
所以 (x1 - 1) + (x2 - 1) > 0 ; (x1 - 1)(x2 - 1) > 0
(x1 - 1) + (x2 - 1) > 0
x1 + x2 - 2 > 0
2k - 2 > 0
k > 1
(x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 0
3k - 2 - 2k + 1 > 0
k > 1
综上：k > 2
若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围
若函数f(x)=x^2-2kx+3k-2在（1,+无穷大）内有两个零点,求实数k的取值范围（有过程）
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间（-1,0）上仅有一个零点,求实数k的取值范围.
已知函数y=x^2+(1-k)x-k的一个零点在（2,3）内,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.
已知f(x)为R上减函数,对于任意x恒有f(kx)>f(x平方-x+2）求实数k取值范围
若一次函数f（x）=kx+1－3k在区间〔1.2〕内有零点,求实数k的取值范围
若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围
若函数f（x）=根号下kx^2+4kx+3的定义域为 R,求实数k的取值范围．
函数fx)=kx方-(2k-1)x-3在区间(1,+无穷大)上有且只有1个零点,求实数K的取值范围