设A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5,-4,8）,求点D到平面ABC的距离!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:37:22

设垂足为O（x,y,z),OD=(-5-x,-4-y,8-z),OD垂直与三角形ABC,则OD与AB、AC矢量相垂直,AB=（2,-2,1）,AC=（4,0,6）
OD点乘AB=OD点乘AC=0,得到两个方程；再加上一个O与ABC共面方程（共面可以用三个小三角形OAB+OAC+OBC=三角形ABC的面积来判断,已知三边求三角形面积的公式为：1/2根号（s*（s-a)（s-b)（s-c））来计算；
得到三个方程,可以求出x,y,z,从而求出距离.

设A（2,3,1）B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8）求D到平面ABC的距离谢谢了, 立体几何求距离设A（2,3,1）B(4,1,2）C（6,3,7）D（-5,-4,8）,求点D到平面ABC的距离设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离设A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5,-4,8）,求点D到平面ABC的距离! 设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为? 设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为已知A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6)则D到平面ABC的距离是多少. 已知四点A（1,0,0）,B（3,1,1）,C（2,0,1）,D（0,0,1）,则点D到平面ABC的距离为设D为平面直角坐标系中以点A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离向量点到平面距离已知四面体顶点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则顶点D到平