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如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOE=∠COE,OE是∠BOD的平分线吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 18:44:56
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOE=∠COE,OE是∠BOD的平分线吗?为什么?
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOE=∠COE,OE是∠BOD的平分线吗?为什么?
∵OA⊥OB,OC⊥OD
∴∠AOB=∠DOC=90°
∵∠AOB=∠BOC+∠AOC
∠DOC=∠DOA+∠AOC
∴∠BOC=∠DOA
∵∠AOE=∠COE
∴∠DOA+∠AOE=∠COE+∠BOC
即∠DOE=∠BOE
∴OE平分∠BOD