(2010•盘锦)“青海玉树”大地震后,某公司向灾区献爱心,捐了四月份的全部销售利润.已知该公司四月份共销售A,B,C三
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 15:53:35
(2010•盘锦)“青海玉树”大地震后,某公司向灾区献爱心,捐了四月份的全部销售利润.已知该公司四月份共销售A,B,C三种型号的器材,每种型号器材的销售量不少于20台.售出的三种器材的进货款总计218万元,已知四月份其他各项支付(其他各项支出=人员
工资+杂项开支)为18.6万元,A,B,C三种器材的进价和售价如表所示:
其中人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别于销售量x(台)成一次函数关系,如图.
(1)求y1与y2的函数关系式;
(2)求四月份该公司的销售量;
(3)设该公司四月份售出A种型号器材t台,四月份总销售量利润为W(万元).求W与t的函数关系式:(销售利润=销售额-进货款-其他各项支出)
(4)求该公司向灾区捐款金额的最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d9/5d99dd5eef56db404a2aef94b57308aa.jpg)
型号 | A | B | C |
进价(万元/台) | 2.1 | 2.3 | 2.2 |
售价(万元/台) | 2.7 | 3.5 | 2.6 |
(1)求y1与y2的函数关系式;
(2)求四月份该公司的销售量;
(3)设该公司四月份售出A种型号器材t台,四月份总销售量利润为W(万元).求W与t的函数关系式:(销售利润=销售额-进货款-其他各项支出)
(4)求该公司向灾区捐款金额的最大值.
![(2010•盘锦)“青海玉树”大地震后,某公司向灾区献爱心,捐了四月份的全部销售利润.已知该公司四月份共销售A,B,C三](/uploads/image/z/3736368-0-8.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E7%9B%98%E9%94%A6%EF%BC%89%E2%80%9C%E9%9D%92%E6%B5%B7%E7%8E%89%E6%A0%91%E2%80%9D%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E9%9C%87%E5%90%8E%EF%BC%8C%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%90%91%E7%81%BE%E5%8C%BA%E7%8C%AE%E7%88%B1%E5%BF%83%EF%BC%8C%E6%8D%90%E4%BA%86%E5%9B%9B%E6%9C%88%E4%BB%BD%E7%9A%84%E5%85%A8%E9%83%A8%E9%94%80%E5%94%AE%E5%88%A9%E6%B6%A6%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%9B%9B%E6%9C%88%E4%BB%BD%E5%85%B1%E9%94%80%E5%94%AEA%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E4%B8%89)
(1)设y1与x的函数关系式为y1=kx+7(k≠0),
把点P(20,7.6)代入得,
7.6=20k+7,
k=0.03,
∴y1=0.03x+7;
(2)由题可知y1+y2=18.6,
18.6=0.003x+8.3+0.03x+7,
3.3=0.033x,
x=100,
∴四月份该公司售出量为100台;
(3)设四月份售出B种型号器材m台,
则,2.1t+2.3m+2.2(100-t-m)=218,
m=t-20,
100-t-m=100-t-(t-20)=-2t+120,
W=(2.7-2.1)t+(3.5-2.3)(t-20)+(2.6-2.2)(-2t+120)-18.6,
=0.6t+1.2t-24-0.8t+48-18.6,
=t+5.4(t≥20);
(4)根据题意得,
t≥20
t−20≥20
−2t+120≥20,
∴40≤t≤50,
由W=t+5.4,
∵k=1>0,
∴w随t的增大而增大,
∴t=50时,w最大=50+5.4=55.4,
答:该公司向灾区捐款金额的最大值为55.4万元.
把点P(20,7.6)代入得,
7.6=20k+7,
k=0.03,
∴y1=0.03x+7;
(2)由题可知y1+y2=18.6,
18.6=0.003x+8.3+0.03x+7,
3.3=0.033x,
x=100,
∴四月份该公司售出量为100台;
(3)设四月份售出B种型号器材m台,
则,2.1t+2.3m+2.2(100-t-m)=218,
m=t-20,
100-t-m=100-t-(t-20)=-2t+120,
W=(2.7-2.1)t+(3.5-2.3)(t-20)+(2.6-2.2)(-2t+120)-18.6,
=0.6t+1.2t-24-0.8t+48-18.6,
=t+5.4(t≥20);
(4)根据题意得,
t≥20
t−20≥20
−2t+120≥20,
∴40≤t≤50,
由W=t+5.4,
∵k=1>0,
∴w随t的增大而增大,
∴t=50时,w最大=50+5.4=55.4,
答:该公司向灾区捐款金额的最大值为55.4万元.
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'5.12"汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部利润.一直该公司五月份只售
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