在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:37:40
在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数
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由余弦定律:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(根3)/2
将b=(根号3-1)a 代入:
(根3)/2 =((5-2*根3)a^2 -c^2)/((2*根3 -2)*a^2)
解得:2c^2=(4-2*根3)*a^2 => c=(根3 -1)*a/ 根2
再对角B用余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
将b,c用a的表达式带入:
cosB=(a^2+(2-根3)*a^2-(4-2*根3)*a^2)*跟2 /(2*a*(根3 -1)*a)
=(根2)/2
所以:B=45度
A+B+C=180 => A=105度
将b=(根号3-1)a 代入:
(根3)/2 =((5-2*根3)a^2 -c^2)/((2*根3 -2)*a^2)
解得:2c^2=(4-2*根3)*a^2 => c=(根3 -1)*a/ 根2
再对角B用余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
将b,c用a的表达式带入:
cosB=(a^2+(2-根3)*a^2-(4-2*根3)*a^2)*跟2 /(2*a*(根3 -1)*a)
=(根2)/2
所以:B=45度
A+B+C=180 => A=105度
在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数
在三角形ABC中,已知b等于根号下3减1a,C=30度.求角A与角B的度数
在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数
已知:在三角形ABC中,A=6,B=3根号3,C=3.角B=56度.求角C的度数.
已知三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=根号7,求角C的度数
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
在三角形ABC中,已知a=1,b等于根号3,角A等于三十度,求角B的度数
在三角形ABC中,已知角A角B角C的度数比是1:2:3AB=根号3求AC的长?
在三角形ABC中已知,角A,角B,角C的度数比是1:2:3,AB=根号下3,求AC的长
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1;2;3,AB=根号3求AC的长
在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c