若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:06:25
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
![若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为](/uploads/image/z/3732865-25-5.jpg?t=%E8%8B%A5a%3Eb%3Ec%2C%E5%88%99%E4%BD%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F1%2F%28a-b%29+%2B+1%2F%28b-c%29%E2%89%A5k%2F%28a-c%29%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA)
原式等价于求使1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大k
上式等价于kc,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式:
(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2
于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
于是
[(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)]min=4
则k要满足k
上式等价于kc,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式:
(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2
于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
于是
[(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)]min=4
则k要满足k
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式1a+1b+1c≥Ma+b+c恒成立,则实数M的最大值是
设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
已知实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1,不等式|a+b|≥k|c|恒成立.则实数k的最大值
设a>b>c>d,不等式1/a-b+1/b-c+1/c-d>=x/a-d恒成立,则x 得最大值为?
设a>b>c,k∈R,且(a-c)•(1a−b+1b−c)≥k恒成立,则k的最大值为( )
已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围
已知a>b>c,若不等式[1/(a-b)]+[1/(b-c)]>[k/(a-c)]恒成立,求k取值范围
高中数学若a>b>c,n为正整数,且,1/(a-b)+1/(b-c) >= n/(a-c)恒成立,n的最大值为
问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k
不等式1/a-b+1/b-C+X/c-a大于等于0,对满足a>b>c的实数a.b.c恒成立,求X的最大值是多少?
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为( ).