从自然数1~40中任意取两个数,所取的数的和能被4整除,有几种取法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 18:34:23

40X39/2=780对数
780对数中,和为偶数的有780/2=390对
390对偶数中,能被4整除的有390/2=195对
再问：有点费解，能再讲清楚点吗？我只是小学水平阿
再答：我上面有点错，我们换种方式吧。 40个数中，有20个奇数，20个偶数 20个奇数分别和20个偶数相加得奇数，一定不能被4整除 20个奇数分别和其它19个奇数相加得偶数，一共有20X19=380个偶数，可能被4整除如果奇数A，与奇数B相加，不能被4整除，那么奇数A与奇数B+2相加，就一定能被4整除所以，第一个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中，如果有9个可以被4整除那么，第二个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中，就一定有10个可以被4整除反之，第一个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中，如果有10个可以被4整除那么，第二个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中，就一定有9个可以被4整除即每两个奇数分别与其它19个奇数相加得到的偶数中，一定有19个可以被4整除但此时一定会出现重复的情况，所以最后还要除以2 即20/2X19/2=95 同理 20个偶数分别和20个奇数相加得奇数，一定不能被4整除如果偶数C，与偶数D相加，不能被4整除，那么偶数C与偶数D+2相加，就一定能被4整除所以，第一个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中，如果有9个可以被4整除那么，第二个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中，就一定有10个可以被4整除反之，第一个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中，如果有10个可以被4整除那么，第二个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中，就一定有9个可以被4整除即每两个偶数分别与其它19个偶数相加得到的偶数中，一定有19个可以被4整除但此时一定会出现重复的情况，所以最后还要除以2 即20/2X19/2=95 因此，一共有95+95=190种取法这完全是数理分析，很基本，很烦，5分钟收场，你太低估这种题了啊。

从自然数1~40中任意取两个数,所取的数的和能被4整除,有几种取法? 从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法? 请详解：：：：：：从自然数1,2,3,...,1989中,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除、从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除? 从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值从1-20这20个自然数中任意取两个数相加,所得和为技术的不同取法有多少种从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么从自然数1,2,3~~~~2008中最多可取多少个数,使得所取的数中,任意三个数的和都能被18整除从1,2,……100这100个数中,任取两个数,使其和能被4整除的取法（不记顺序）有多少从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个连续自然数中,任取两个数（1）积是奇数的取法有多少（2）和是偶数的取法有几种