搜搜做题作业网设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:24:19
设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
求：
（1）圆C的方程
（2）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论
求：
（1）圆C的方程
（2）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论
这个题目还有个隐藏条件,b≠0
y＝x^2+2x+b＝(x+1)^2+b-1；
y＝0,(x+1)^2＝1-b； A式
y轴交点(0,b)； B式
圆心肯定位于x＝-1上,所以圆设为（x+1）^2+（y-m）^2＝k^2
A式,1-b+m^2＝k^2
B式,1+（b-m）^2＝k^2
很容易得出,m＝（b+1）/2,k^2=[(b-1)/2]^2+1；
则圆方程为（x+1）^2+〔y-（b+1）/2〕^2=[(b-1)/2]^2+1,b≠0 ；
简化 一下：（x+1）^2+y^2-（b+1）y＝1-b；
很明显,不受B影响,必须y＝1；
算得x＝0 或者-2
不满意我XXXXX；
y＝x^2+2x+b＝(x+1)^2+b-1；
y＝0,(x+1)^2＝1-b； A式
y轴交点(0,b)； B式
圆心肯定位于x＝-1上,所以圆设为（x+1）^2+（y-m）^2＝k^2
A式,1-b+m^2＝k^2
B式,1+（b-m）^2＝k^2
很容易得出,m＝（b+1）/2,k^2=[(b-1)/2]^2+1；
则圆方程为（x+1）^2+〔y-（b+1）/2〕^2=[(b-1)/2]^2+1,b≠0 ；
简化 一下：（x+1）^2+y^2-（b+1）y＝1-b；
很明显,不受B影响,必须y＝1；
算得x＝0 或者-2
不满意我XXXXX；
设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆
设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求实数b的取值范...
直线与圆.在平面直角坐标系xOy中,二次函数f（x）=x^2+2x+b （x∈R）与两坐标轴有三个交点,经过三个交点的圆
平面直角坐标系XOY中,有二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有2个交点,经过3个交点的圆记为C
设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,
在平面直角坐标系x0y中,二次函数f(x)＝x平方＋2x+b与两坐标轴有三个交点,记过三个交点的圆为圆C,求b的取值范围
设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f（x）=x^+2x+b（x属于R)的图象两坐标轴有三个不同的交点,
在平面直角坐标系XOY中,若二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,（转问题补充）