这类行列式如何计算?zheg补图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 11:15:26
这类行列式如何计算?
zheg
补图
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7e/97ec4eaed04256b7c53201d1f01bc212.jpg)
zheg
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解这类题目均需想办法将其化为上(下)三角型矩阵或找其递推公式
不过此题递推公式比较难找,因为每一行或每一列不为0的元素太多.
因此转为上(下)三角型矩阵求解
后面的n-1行都加到第一行可以得到
|n-1 n-1 n-1 … n-1|
| 1 0 1 … 1|
| 1 1 0 … 1|
| … … … … …|
| 1 1 1 … 0|
第一行提取n-1出来后,第一行元素均为1,
后n-1行的每行减去第一行,就可以得出三角形矩阵,
结果是-(n-1)*(-1)^n
不过此题递推公式比较难找,因为每一行或每一列不为0的元素太多.
因此转为上(下)三角型矩阵求解
后面的n-1行都加到第一行可以得到
|n-1 n-1 n-1 … n-1|
| 1 0 1 … 1|
| 1 1 0 … 1|
| … … … … …|
| 1 1 1 … 0|
第一行提取n-1出来后,第一行元素均为1,
后n-1行的每行减去第一行,就可以得出三角形矩阵,
结果是-(n-1)*(-1)^n