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己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=},B={x/x^2+nx+12=0},且(A的补集)U

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 21:39:18
己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=},B={x/x^2+nx+12=0},且(A的补集)U B={1,3,4,5},求m+n的
己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=},B={x/x^2+nx+12=0},且(A的补集)U B={1,3,4,5},求m+n的值
己知全集{1,2,3,4,5},集合A={x/x^2-5x+m=},B={x/x^2+nx+12=0},且(A的补集)U
(A的补集)∪B={1,3,4,5},说明2∉A的补集,那么2∈A
将x=2代入A中,得:4-10+m=0,于是m=6
解方程x^2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2,或x=3,于是A={2,3}
那么A的补集={1,4,5},而(A的补集)∪B={1,3,4,5},说明3∈B
将x=3代入B中,得:9+3n+12=0,于是n=-7
所以m+n=6-7=-1