矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 02:44:43
矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗
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对,根据Schur分解定理,任意n阶复方阵必相似于上三角阵,其主对角元为A的全部特征值.
或者Jordan标准型也能解释,同学不知知否
再问: 那两个英文的都没学过……我学的是线性代数
再答: 我推荐你看王卿文的<线性代数核心思想及应用>,中有schur分解定理的详细证明,从中可解你之疑问。
再问: 这个定理是对所有矩阵都成立还是只对对称阵满足?
再答: 这个定理对所有C上的矩阵都成立,当然对对称阵成立
或者Jordan标准型也能解释,同学不知知否
再问: 那两个英文的都没学过……我学的是线性代数
再答: 我推荐你看王卿文的<线性代数核心思想及应用>,中有schur分解定理的详细证明,从中可解你之疑问。
再问: 这个定理是对所有矩阵都成立还是只对对称阵满足?
再答: 这个定理对所有C上的矩阵都成立,当然对对称阵成立
矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗
实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗?
矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等?
矩阵的秩和非零特征值的个数相同吗?
可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩
一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗?
矩阵有几个非零特征值秩就是几嘛
线性代数:秩等于非0特征值的个数的矩阵满足什么条件?为什么?求指教~
线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,
矩阵的秩和非零特征根的个数有何关系,为什么?
设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为