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8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2求X,Y,Z的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 10:59:51
8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2求X,Y,Z的值
8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2求X,Y,Z的值
X=3 Y=2 Z=2
将8拆分成2^3
将9拆分成3^2
将10拆分成2*5
将15拆分成3*5
将16拆分成2^4
将原式用2、3、5的次方表示为
2的(Y-3X+4Z)次方
3的(2X-2Y-Z)次方
5的(Y-Z)次方
因为结果是2,所以
Y-3X+4Z=1
2X-2Y-Z=0
Y-Z=0
解得 X=3 Y=2 Z=2