问个数学题:已知a+a^(-1)=3,用两种方法求a^5+a^(-5)的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:45:21
问个数学题:已知a+a^(-1)=3,用两种方法求a^5+a^(-5)的值.
⊥222[1/3]原题目是:根据例题,
已知a+a^(-1)=3,求a^3+a^(-3)的值.
因为[a+a^(-1)]^2=a^2+a^⊥222[2/3](-2)+2=9,
所以a^2+a^(-2)=9-2=7,
所以a^3+a^(-3)=[a+a^(-1)][a^2+a^(-2)]-[⊥222[3/3]a+a^(-1)]=3*7-3=18.
⊥222[1/3]原题目是:根据例题,
已知a+a^(-1)=3,求a^3+a^(-3)的值.
因为[a+a^(-1)]^2=a^2+a^⊥222[2/3](-2)+2=9,
所以a^2+a^(-2)=9-2=7,
所以a^3+a^(-3)=[a+a^(-1)][a^2+a^(-2)]-[⊥222[3/3]a+a^(-1)]=3*7-3=18.
同理
a的4次方+a的4次方分之一=5
(a的4次方+a的4次方分之一)*a+a^(-1)=a^5+a^(-5)+a^3+a^(-3)
a^5+a^(-5)=5*3-18=-3
a的4次方+a的4次方分之一=5
(a的4次方+a的4次方分之一)*a+a^(-1)=a^5+a^(-5)+a^3+a^(-3)
a^5+a^(-5)=5*3-18=-3
问个数学题:已知a+a^(-1)=3,用两种方法求a^5+a^(-5)的值.
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