求不定积分∫x/(1+4x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:12:01
求不定积分∫x/(1+4x)dx
x/(1+4x)
=(x+1/4-1/4)/(1+4x)
=[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x)
=1/4-1/4(1+4x)
∫x/(1+4x)dx
=∫1/4-1/4(1+4x)dx
=x/4-1/16∫1/(1+4x)d(1+4x)
=x/4-1/16ln|1+4x|+C
=(x+1/4-1/4)/(1+4x)
=[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x)
=1/4-1/4(1+4x)
∫x/(1+4x)dx
=∫1/4-1/4(1+4x)dx
=x/4-1/16∫1/(1+4x)d(1+4x)
=x/4-1/16ln|1+4x|+C