求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:26:25
求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积
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这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可
此时x>0
所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)
所以此时对y积分
抛物线交点是原点
所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy
=∫(0到1)[y^(1/2)-√2/2*y^(1/2)]dy
=(2/3)*y^(3/2)-(√2/3)*y^(3/2)(0到1)
=(2-√2)/3
这是第一象限的
所以总面积=2*(2-√2)/3=(4-2√2)/3
此时x>0
所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)
所以此时对y积分
抛物线交点是原点
所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy
=∫(0到1)[y^(1/2)-√2/2*y^(1/2)]dy
=(2/3)*y^(3/2)-(√2/3)*y^(3/2)(0到1)
=(2-√2)/3
这是第一象限的
所以总面积=2*(2-√2)/3=(4-2√2)/3
求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积
计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
已知抛物线y=2x平方和直线y=4x (1)求此抛物线与直线所围成图形的面积
求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积
直线y=kx分抛物线y=x-x二次方与x轴所围成的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
曲线x方+y方=2y与x方+y方=2x所围平面图形的面积是多少(需要过程)
求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积
求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积