搜搜做题作业网先求导,再把x坐标代入导数方程中,然后再求出y坐标的导数方程.接下来怎么求切线方程?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 05:31:31
先求导,再把x坐标代入导数方程中,然后再求出y坐标的导数方程.接下来怎么求切线方程?
《然后再求出y坐标的导数方程》是一种不成熟的说法!应该说成：【然后再求出导数y'在x=0处的导数值y'(0)】
由【导数的几何意义】可知：导数y'在x0处的导数值y'(x0)就是函数 y=f(x) 的图像（曲线）在x0处的斜率,也是函数 y=f(x) 在x0处切线的斜率.
于是,求出了 y'(0) 即是求出了 在点（0 ,f(0))处切线的斜率 k!
既然知道了切线的斜率 k,也知道了切线过点 （0 ,f(0) ),那么由解析几何-直线的点斜式方程就可以得到要求的切线方程了.
y-f(0)=k(x-0) => y-0=y'(0)x => y=1*x => y=x => x-y=0
【f'(x)=(xe^kx)'=x'e^kx+x(e^kx)'=e^kx+xe^kx*(kx)'=e^kx+kxe^kx ,x=0 时 f'(0)=1+0=1】
由【导数的几何意义】可知：导数y'在x0处的导数值y'(x0)就是函数 y=f(x) 的图像（曲线）在x0处的斜率,也是函数 y=f(x) 在x0处切线的斜率.
于是,求出了 y'(0) 即是求出了 在点（0 ,f(0))处切线的斜率 k!
既然知道了切线的斜率 k,也知道了切线过点 （0 ,f(0) ),那么由解析几何-直线的点斜式方程就可以得到要求的切线方程了.
y-f(0)=k(x-0) => y-0=y'(0)x => y=1*x => y=x => x-y=0
【f'(x)=(xe^kx)'=x'e^kx+x(e^kx)'=e^kx+xe^kx*(kx)'=e^kx+kxe^kx ,x=0 时 f'(0)=1+0=1】