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在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 21:08:36
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE²+BF²
快
提示：延长FD至G,使CD=DF,连接AG
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su
证明：
过A点做AG‖BC交DF延长线与G点
∴∠DAG=∠DBF
∵D是AB中点
∴AD=DB
又∠ADG=∠BDF
∴△ADG≌△BDF
∴GD=DF AG=BF
又ED⊥DF
∴EG=EF
∴EF²=EG²=AE²+AG²=AE²+BF²
证毕!
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su 在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方 如图,在△ABC中,∠C＝90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF＝90度.求证：EF^2＝AE^2 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&# 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°. 已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=