一道高中数学综合题已知F(x)=ax^2+2bx+4c(a,b,c∈R,a≠0) 1函数F(x)的图像与 y=+ -x均

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 00:54:22

一道高中数学综合题
已知F(x)=ax^2+2bx+4c(a,b,c∈R,a≠0)
1函数F(x)的图像与 y=+ -x均无公共点,求证4b^2-16ac<-1
2若a>0,b>0且ƖF(0)Ɩ=ƖF(1)Ɩ=ƖF(-1)Ɩ=1试求F(x)的解析式
3若c=3/4,对任意的x∈R,b∈[0,2]不等式F(x)≥x+b恒成立,求a的取值范围

1
g1(x)=ax^2+(2b-1)x+4c
△=(2b-1)^2-4a*4c>0----------------[1]
g2(x)=ax^2+(2b+1)x+4c
△=(2b+1)^2-4a*4c>0----------------[2]
[1]+[2]化简
2
ƖF(0)Ɩ是不是说绝对值?
|4c|=1
|a+2b+4c|=1
|a-2b+4c|=1
因为b>0所以a+2b+4c>a-2b+4c
|4c|=1
a+2b+4c=1
a-2b+4c=-1
...b=1/2
因为a=-4c>0所以c0时g(x)>=(3-b-a*(b-1/2)^2)>=0
a0所以g3(t)=1/(t-5+25/4t)
因为t+25/4t∈[5,29/4]所以g3(t)∈[4/9,正无穷]
a∈[4/9,正无穷]

一道高中数学综合题已知F(x)=ax^2+2bx+4c(a,b,c∈R,a≠0) 1函数F(x)的图像与 y=+ -x均已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的（a,b,c∈R,a≠0）图像过点P（-1,2）,且在点P出的切线与直线x-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标，又二次函数f（x）=ax*+bx+c的图像与x轴有交点高一数学函数难题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f( 1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a大于0,b∈R,c∈R) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)