等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 02:32:04
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
这是图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ae/caed2d1ee0efa2255f9a97d5bbb51e1d.jpg)
这是图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ae/caed2d1ee0efa2255f9a97d5bbb51e1d.jpg)
![等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF](/uploads/image/z/3634181-53-1.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98+%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8ED%2C%E4%B8%94ED%E2%80%96BC%2CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DBE-CF)
证明:∵DE‖BC
∴∠1=∠3,∠DCG=∠EDC
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG
∴∠1=∠2,∠ACD=∠DCG
∴∠2=∠3,∠EDC=∠ACD
∴BE=ED,FD=FC(等角对等边)
∵EF=ED-FD
∴EF=BE-FC
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/a6/ba602ecd57088ecfc72f24004f87b86d.jpg)
∴∠1=∠3,∠DCG=∠EDC
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG
∴∠1=∠2,∠ACD=∠DCG
∴∠2=∠3,∠EDC=∠ACD
∴BE=ED,FD=FC(等角对等边)
∵EF=ED-FD
∴EF=BE-FC
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/a6/ba602ecd57088ecfc72f24004f87b86d.jpg)
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
:已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF
CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,则DE=EF吗?
如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证:DE=EC=EF
数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF
如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证:EF=BE-C
已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE
已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF
球一道数学题已知:△ABC,作三条内角平分线AD,BE,CF,与三条边BC,AC,AB分别交与E,D,F,求证:S△DE
如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由.
在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF平行BC交于AC于点E,则DE=EF成立吗?说明理