设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:46:08
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合
![设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a](/uploads/image/z/3630044-20-4.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99f%EF%BC%882a2%2Ba%2B1%29%EF%BC%9Cf%EF%BC%883a2-2a%2B1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82a)
偶函数,而且在(0,无穷)上面是减函数
这个函数的大致走势是和-|x|是一样的,如下图
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/9866555577f427cf27170e80c15eac14.jpg)
这种函数有这么一个特点,x离原点越近,|x|越小,函数值f(x)就越大
所以f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
等价于|2a^2+a+1|>|3a^2-2a+1|
所以只要想办法吧上面这个不等式解出来就行了
上面两个二次方程的delta都是小于0的,也就是二次方程都是恒大于0的
所以可以直接把绝对值符号去掉,得到2a^2+a+1>3a^2-2a+1
也就是a^2-3a<0,a的范围就是(0,3) 再答: 哪里不明白可以再问我,满意请采纳哦,谢谢~
这个函数的大致走势是和-|x|是一样的,如下图
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/9866555577f427cf27170e80c15eac14.jpg)
这种函数有这么一个特点,x离原点越近,|x|越小,函数值f(x)就越大
所以f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
等价于|2a^2+a+1|>|3a^2-2a+1|
所以只要想办法吧上面这个不等式解出来就行了
上面两个二次方程的delta都是小于0的,也就是二次方程都是恒大于0的
所以可以直接把绝对值符号去掉,得到2a^2+a+1>3a^2-2a+1
也就是a^2-3a<0,a的范围就是(0,3) 再答: 哪里不明白可以再问我,满意请采纳哦,谢谢~
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1)
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.
已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的
若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a2-a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
设f(X)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a属于R)的大小关
若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+无穷)上是减函数 则f(-3/4)与f(a2方+a+1)的大小关系是?
设函数f(x) 在R上是偶函数,在区间(负无穷,0)上递增,且f(2a乘a+a+1)<f(2a乘a-2a+3),求a的取
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a)
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a
1.设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上时减函数,若f(a)>f(1),则实数a的取值范围~